Cole qualquer conjunto de dados — inclusive colunas bagunçadas de planilha. Obtenha a variância amostral ou populacional, o desvio padrão e a média, com cada passo mostrado nos seus números reais.
Insira um conjunto de dados e seus resultados aparecem aqui na hora — sem botão para apertar.
Ambas medem o quão dispersos estão os seus números. A única diferença é por qual valor você divide — e escolher o errado é o erro mais comum ao calcular variância. Veja como decidir num piscar de olhos.
Seus dados são um subconjunto de um grupo maior que você quer entender. Divide por n − 1 para não subestimar a dispersão real.
Pesquisas, experimentos, um lote de medições, notas de alguns alunos — use isto sempre que seus números forem uma amostra retirada de uma população maior sobre a qual você quer tirar conclusões.
Seus dados são o grupo inteiro, sem deixar nada de fora. Divide por n — a dispersão exata desse conjunto completo.
Todos os funcionários de uma empresa, todos os jogos de uma temporada, um censo completo — casos em que não há um grupo maior a inferir.
Mesmos dados, das duas formas: a variância amostral é sempre um pouco maior que a populacional, porque dividir pelo número menor (n − 1) aumenta o resultado. Essa diferença diminui conforme o conjunto de dados cresce.
Use a variância amostral (÷ n − 1) quando seus números forem uma amostra retirada de um grupo maior sobre o qual você quer aprender — respostas de pesquisa, um lote de medições, resultados de provas de alguns alunos. Use a variância populacional (÷ n) apenas quando seus números forem o grupo inteiro, sem deixar nada de fora. Na dúvida, a amostral é a opção mais segura; escolher a populacional para dados de amostra subestima levemente a dispersão real.
Isso se chama correção de Bessel. Como a média é estimada a partir da própria amostra, dividir por n subestimaria sistematicamente a dispersão verdadeira. Dividir por n − 1 (os graus de liberdade) corrige esse viés, fornecendo uma estimativa não enviesada da variância populacional.
O desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância. A variância está em unidades ao quadrado (reais², cm²), o que é difícil de visualizar; o desvio padrão volta às unidades originais, sendo mais fácil de interpretar. Mostramos os dois.
Do jeito que você tiver. Cole direto de uma planilha, de um documento, ou digite à mão — os valores podem ser separados por vírgulas, espaços, tabulações ou quebras de linha. Como a vírgula é sempre tratada como separador, use um ponto para os decimais (por exemplo, 2.5). Números negativos funcionam, e símbolos avulsos de moeda ou porcentagem são ignorados automaticamente.
A variância amostral divide por n − 1. Com um único ponto de dados, esse denominador é 0, e dividir por zero é indefinido. Adicione outro valor ou mude para a variância populacional — que divide por n e é 0 para um único ponto.
Não. Cada cálculo roda inteiramente no seu navegador — nada do que você digita é enviado, registrado ou armazenado. Seu conjunto de dados só é colocado em uma URL se você clicar explicitamente em “Copiar link” para compartilhá-lo; digitar ou colar dados nunca altera a barra de endereços por conta própria.
A diferença está em por qual valor você divide a soma dos desvios ao quadrado. A variância amostral divide por n − 1 e é usada quando seus dados são um subconjunto retirado de um grupo maior sobre o qual você quer tirar conclusões. A variância populacional divide por n e é usada apenas quando seus dados são o grupo inteiro, sem deixar nada de fora. A variância amostral é sempre um pouco maior para os mesmos números, já que dividir por um número menor produz um resultado maior — essa diferença diminui conforme o conjunto de dados cresce.
A variância amostral divide por n − 1, e com um único valor esse denominador vira 0 — a divisão por zero é matematicamente indefinida, então não há resultado válido a mostrar. Esta calculadora explica isso em vez de retornar NaN. Se você precisa de um resultado para um único ponto de dados, mude para a variância populacional, que divide por n e retorna corretamente 0, já que um único valor não tem dispersão em relação a si mesmo.
A variância populacional é escrita como σ² (sigma minúsculo ao quadrado), e a variância amostral é escrita como s². Ambas são lidas como “variância” — o símbolo ao quadrado lembra que a variância é medida em unidades ao quadrado dos dados originais (por exemplo, reais² ou cm²), razão pela qual o desvio padrão, sua raiz quadrada, costuma ser usado ao lado dela para facilitar a interpretação.
Sim. Cada resultado inclui a resolução completa usando seus números reais — a média, o desvio de cada valor em relação à média, os desvios ao quadrado, sua soma e a divisão final por n ou n − 1. Uma reta numérica de desvios também visualiza o quão longe cada valor está da média, para que você possa verificar a resposta e entender como ela foi obtida, em vez de apenas ver um número final.
Não diretamente — esta calculadora espera uma lista de valores brutos individuais, não uma tabela de frequência com pares de valor/contagem. Para usá-la com dados agrupados, expanda cada valor pela sua frequência antes de colar (por exemplo, um valor 5 que ocorre 3 vezes vira 5, 5, 5 na entrada). Para tabelas de frequência grandes isso fica impraticável, já que a variância agrupada costuma ser calculada a partir de pontos médios e frequências com uma fórmula dedicada, em vez de valores brutos.
O VarianceCalc é uma calculadora de variância online e gratuita, feita para quem precisa de uma resposta rápida e precisa sem batalhar com fórmulas de planilha ou o modo manual de uma calculadora científica. Cole uma lista de números — copiada direto do Excel, do Google Sheets, de um relatório em PDF ou digitada à mão — e a ferramenta retorna instantaneamente a variância, o desvio padrão, a média, a contagem e a soma dos quadrados, com toda a matemática mostrada passo a passo usando seus próprios números. Não há cadastro, não há instalação, e nenhum dado sai do seu navegador: cada cálculo roda no lado do cliente, então é seguro usar com números sensíveis ou proprietários.
O que diferencia esta calculadora de variância de um widget genérico de estatística é que ela trata a decisão entre amostral e populacional como um recurso de primeira classe, e não como um detalhe secundário. Ative o botão para usá-la como calculadora de variância amostral, dividindo por n − 1 (correção de Bessel) para conjuntos de dados que representam um subconjunto de um grupo maior sobre o qual você quer tirar conclusões — pense em respostas de pesquisa, um lote de medições de laboratório ou notas de uma turma a partir das quais você quer generalizar. Ou mude para a calculadora de variância populacional, dividindo por n, quando seus números forem o conjunto completo, sem deixar nada de fora, como todos os funcionários de uma empresa ou todos os jogos de uma temporada encerrada. Escolher o modo errado é o erro mais comum ao calcular variância, então a calculadora exibe orientações em linguagem simples logo ao lado do botão, em vez de deixar você adivinhar.
Nos bastidores, o analisador foi construído para sobreviver a entradas reais e bagunçadas, em vez das listas limpas e separadas por vírgulas que a maioria das ferramentas de livro-texto espera. Os valores podem ser separados por vírgulas, espaços, tabulações, ponto e vírgula ou quebras de linha em qualquer combinação, e a calculadora lida corretamente com decimais, números negativos e notação científica. Como as vírgulas são sempre tratadas como separadores, um número colado como 91,100 é lido como dois valores — 91 e 100 — nunca mesclado silenciosamente em noventa e um mil e cem, um bug sutil que engana ferramentas mais simples. Símbolos avulsos de moeda ($) e de porcentagem (%) são removidos automaticamente, e qualquer token que ainda assim não puder ser lido como número é reportado com clareza, em vez de ser descartado sem explicação.
Além do número principal, esta calculadora de variância foi feita para ensinar tanto quanto calcular. Cada resultado vem com a fórmula completa resolvida usando seus dados reais — os desvios em relação à média, os desvios ao quadrado e a divisão final — para que você acompanhe exatamente como a resposta foi obtida e a confira com o seu próprio trabalho. Uma reta numérica de desvios visualiza o quão longe cada valor individual está da média, o que torna o conceito de "dispersão" concreto em vez de abstrato, especialmente útil para estudantes que aprendem variância e desvio padrão pela primeira vez. Casos extremos também são tratados com elegância: uma amostra de valor único retorna uma explicação clara em vez de um confuso NaN, e entradas vazias ou não numéricas produzem uma mensagem útil, em vez de uma falha silenciosa.
Toda a experiência foi projetada para não atrapalhar — sem anúncios, sem scripts de rastreamento e sem criação forçada de conta. Se você quiser compartilhar um resultado específico, uma ação explícita de "Copiar link" codifica seu conjunto de dados e o modo na URL; nada é gravado na barra de endereços apenas por digitar ou colar. Seja você um estudante conferindo a lição de casa, um pesquisador fazendo uma checagem rápida ou um analista que só precisa da variância e do desvio padrão sem abrir um pacote estatístico completo, esta calculadora foi feita para lhe dar uma resposta confiável e explicada em segundos.